Themenwelt Papyrus · Mathematik
Brote teilen, Kornspeicher berechnen, Pyramiden vermessen: wie der Schreiber Ahmose vor rund 3500 Jahren rechnete und was die Rolle über die Mathematik der Ägypter verrät.
Was ist der Papyrus Rhind?
Der Papyrus Rhind ist das wichtigste Mathematikbuch des alten Ägypten. Der Schreiber Ahmose schrieb ihn um 1550 v. Chr. als Abschrift eines älteren Werkes. Die über 5 Meter lange Rolle enthält Rechentafeln und rund 90 Aufgaben mit Lösungen: Bruchrechnen, Gleichungen, Flächen, Kornspeicher und Pyramiden. Benannt ist sie nach Alexander Henry Rhind, heute liegt sie im British Museum in London.
Das Wichtigste in Kürze
- Der Papyrus Rhind ist die wichtigste Quelle zur ägyptischen Mathematik.
- Ahmose schrieb ihn im 33. Jahr des Königs Apophis ab, nach einer Vorlage aus der Zeit von Amenemhet III.
- Die Ägypter rechneten mit Stammbrüchen wie 1/3 und 1/15, eine Tabelle hilft dabei.
- Für die Kreisfläche nutzten sie eine Regel, die einem Wert von Pi um 3,16 entspricht.
- Berühmt ist Aufgabe 79 mit 7 Häusern, 49 Katzen und 343 Mäusen.
- Alexander Henry Rhind kaufte die Rolle 1858 in Luxor, seit 1865 gehört sie dem British Museum.
Papyrus Rhind: Mathematik auf Papyrus
Der Papyrus Rhind zeigt, wie die alten Ägypter rechneten. Wer Getreide verteilen, Felder vermessen oder einen Kornspeicher planen wollte, brauchte Mathematik. Gelernt wurde sie an Beispielen: Ein Lehrer oder ein erfahrener Schreiber gab eine Aufgabe vor und zeigte Schritt für Schritt, wie man sie löst. Genau so ist der Papyrus Rhind aufgebaut.
Am Anfang verspricht der Schreiber nicht weniger als ein genaues Rechnen, mit dem man die Dinge ergründet und alle Geheimnisse kennenlernt. Danach folgen Tafeln zum Nachschlagen und Dutzende Aufgaben mit Lösung. Geschrieben ist alles in Hieratisch auf einer langen Rolle aus Papyrus. Neben dem älteren, aber kleineren Moskauer Papyrus ist der Papyrus Rhind unsere wichtigste Quelle für die Mathematik der Ägypter.
Die Rolle und ihr Schreiber Ahmose
Der Papyrus Rhind ist rund 33 Zentimeter hoch und über 5 Meter lang. Er besteht heute aus zwei großen Stücken im British Museum, rund 2,96 und 2,00 Meter lang. Dazwischen fehlt ein etwa 18 Zentimeter langes Stück. Vermutlich haben moderne Grabräuber die Rolle zerschnitten, um sie teurer zu verkaufen. Ein paar kleine Bruchstücke liegen im Brooklyn Museum in New York.
Der Schreiber nennt sich selbst: Ahmose, in älteren Büchern auch Ahmes. Er datiert seine Abschrift in das 33. Regierungsjahr des Königs Apophis, eines Herrschers der Hyksos. Er schrieb, so sagt er, eine alte Vorlage aus der Zeit von König Amenemhet III. ab, der um 1850 v. Chr. regiert hatte. Der Inhalt ist also älter als die Rolle selbst. Auf der Rückseite steht später eine kurze Notiz über ein „Jahr 11“ und die Eroberung der Stadt Heliopolis. Für Historiker ist das ein wichtiger Hinweis auf die Kämpfe gegen die Hyksos.
Rechnen mit Stammbrüchen
Die Ägypter schrieben Brüche anders als wir. Sie benutzten fast nur Stammbrüche, also Brüche mit einer 1 im Zähler. Statt 2/5 schrieb man 1/3 + 1/15. Nur 2/3 hatte ein eigenes Zeichen. Damit das Rechnen schnell ging, beginnt der Papyrus Rhind mit einer großen Tabelle: Sie zerlegt 2/3, 2/5, 2/7 bis 2/101 jeweils in Stammbrüche, nie mehr als vier.
| Bruch | So steht er im Papyrus Rhind |
|---|---|
| 2/5 | 1/3 + 1/15 |
| 2/7 | 1/4 + 1/28 |
| 2/15 | 1/10 + 1/30 |
| 2/101 | 1/101 + 1/202 + 1/303 + 1/606 |
Danach folgen praktische Aufgaben. Die ersten sechs zeigen, wie man eine bestimmte Zahl von Broten gerecht unter zehn Männer aufteilt. Später kommen Aha-Aufgaben, in denen eine unbekannte Menge gesucht wird. Heute würden wir dafür eine Gleichung mit x aufstellen, Ahmose löste sie durch geschicktes Probieren und Verbessern. Viele Aufgaben drehen sich um Brot, Bier und Getreide, denn damit wurden Arbeiter bezahlt.
Kreis, Kornspeicher und Pyramiden
Der zweite Teil des Papyrus Rhind behandelt Flächen und Körper. Die Aufgaben 41 bis 46 berechnen, wie viel Getreide in runde und eckige Kornspeicher passt. Dafür braucht man die Fläche eines Kreises. Ahmose hatte dafür eine einfache Regel: Nimm vom Durchmesser ein Neuntel weg und nimm den Rest mal sich selbst.
In Aufgabe 50 hat ein rundes Feld den Durchmesser 9. Ein Neuntel davon ist 1, es bleiben 8, und 8 mal 8 ergibt 64. Rechnet man diese Regel in unsere Schreibweise um, entspricht sie einem Wert für Pi von 256/81, also rund 3,16. Das liegt weniger als ein Prozent neben dem echten Wert, sehr genau für die Praxis.
Am Ende des Geometrieteils stehen Aufgaben zu Pyramiden. Gefragt ist der Seked, die Neigung der Seitenflächen. Er gibt an, um wie viele Handbreit die Fläche zurückweicht, wenn man eine Königselle nach oben steigt. Eine Elle hat dabei sieben Handbreit, eine Handbreit vier Finger. Mehr über die ägyptische Schrift erfährst Du im Beitrag Hieroglyphen.
Aufgabe 79: Sieben Häuser, 49 Katzen
Die bekannteste Aufgabe im Papyrus Rhind ist Nummer 79. Sie nennt nur eine Reihe von Zahlen, die jeweils siebenmal größer werden, und zählt sie zusammen. Gedeutet wird sie meist so: In sieben Häusern leben je sieben Katzen, jede Katze frisst sieben Mäuse, jede Maus hätte sieben Ähren gefressen, und jede Ähre hätte sieben Maß Getreide ergeben.
| Was | Anzahl |
|---|---|
| Häuser | 7 |
| Katzen | 49 |
| Mäuse | 343 |
| Ähren Dinkel | 2.401 |
| Maß Getreide | 16.807 |
| Summe | 19.607 |
Mathematisch ist das eine geometrische Reihe. Ein ganz ähnliches Rätsel kennt man viel später aus Europa, etwa als englischen Kinderreim. Ob es dieselbe Idee ist oder ein Zufall, weiß niemand. Die Aufgabe zeigt aber, dass die Schreiber auch Freude an großen Zahlen hatten.
Wie der Papyrus nach London kam
Den Namen hat der Papyrus von Alexander Henry Rhind (1833–1863), einem schottischen Juristen und Altertumsforscher. Er reiste wegen seiner schwachen Gesundheit nach Ägypten, grub in Theben und kaufte 1858 in Luxor die beiden großen Stücke der Rolle. Angeblich stammten sie aus Raubgrabungen bei einem kleinen Gebäude in der Nähe des Ramesseums.
Rhind starb schon mit 29 Jahren. 1865 kaufte das British Museum den Papyrus zusammen mit einer ägyptischen Lederrolle mit Bruchrechnungen aus seinem Nachlass. Die kleinen Bruchstücke in New York hatte der Amerikaner Edwin Smith in Luxor erworben, derselbe Sammler, der auch mit dem Papyrus Ebers zu tun hatte. Die erste Übersetzung erschien 1877 auf Deutsch von August Eisenlohr, später folgten die Ausgaben von Peet (1923), Chace (1927 bis 1929) und Robins und Shute (1987).
Rechnen wie Ahmose: drei Aufgaben für den Unterricht
Die Aufgaben des Papyrus Rhind eignen sich gut für Mathe und Geschichte ab Klasse 5. Am schönsten ist es, wenn die Kinder die Aufgabe wie ein Schreiber auf ein Stück Papyrus schreiben, mit roter Überschrift und schwarzem Text.
-
IBrote teilen. Zwei Brote sollen gerecht unter fünf Männer verteilt werden, nur mit Stammbrüchen. Lösung wie in der Tabelle des Papyrus: Jeder bekommt 1/3 + 1/15 Brot.
-
IIDas runde Feld. Ein rundes Feld hat einen Durchmesser von 18 Ellen. Rechne wie Ahmose: ein Neuntel weg, dann den Rest mal sich selbst. Lösung: 18 − 2 = 16, 16 × 16 = 256 Quadratellen. Mit unserer Formel kommt man auf etwa 254.
-
IIIKatzen und Mäuse. Rechne die Reihe aus Aufgabe 79 selbst aus: 7, 49, 343 und so weiter, bis zur fünften Zahl, und zähle alles zusammen. Lösung: 19.607.
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- Schreiben wie die Ägypter: Wie Binse, Schreibrohr und Tinte funktionieren, erklärt der Beitrag Auf Papyrus schreiben.
Schreiben und Rechnen wie im alten Ägypten
Papyrus, Binsen und die Schreiberpalette findest Du in der Kategorie Papyrus und Schreibfedern, Schablonen und Stempel unter Ägyptische Hieroglyphen.
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Häufige Fragen zum Papyrus Rhind
Was ist der Papyrus Rhind?
Der Papyrus Rhind ist das wichtigste Mathematikbuch des alten Ägypten. Die über 5 Meter lange Rolle enthält Rechentafeln und rund 90 Aufgaben mit Lösungen zu Brüchen, Gleichungen, Flächen, Kornspeichern und Pyramiden.
Wer hat den Papyrus Rhind geschrieben?
Der Schreiber Ahmose, auch Ahmes genannt. Er schrieb im 33. Regierungsjahr des Hyksos-Königs Apophis eine ältere Vorlage aus der Zeit von König Amenemhet III. ab.
Wie alt ist der Papyrus Rhind?
Die Abschrift entstand um 1550 v. Chr. Die Vorlage, die Ahmose abschrieb, ist älter und stammt aus der Zeit von König Amenemhet III., der um 1850 v. Chr. regierte.
Welchen Wert für Pi benutzt der Papyrus Rhind?
Ahmose berechnet die Kreisfläche, indem er ein Neuntel vom Durchmesser abzieht und den Rest quadriert. Das entspricht einem Wert für Pi von 256/81, also rund 3,16.
Was ist Aufgabe 79 im Papyrus Rhind?
Eine Reihe von Zahlen, die jeweils siebenmal größer werden: 7 Häuser, 49 Katzen, 343 Mäuse, 2.401 Ähren und 16.807 Maß Getreide. Zusammen ergibt das 19.607.
Wo befindet sich der Papyrus Rhind heute?
Im British Museum in London, unter den Nummern EA 10057 und EA 10058. Einige kleine Bruchstücke liegen im Brooklyn Museum in New York.
Warum heißt er Papyrus Rhind?
Er ist nach dem schottischen Altertumsforscher Alexander Henry Rhind benannt, der ihn 1858 in Luxor kaufte. Nach dem Schreiber heißt er auch Papyrus Ahmes.
Literatur
- British Museum: The Rhind Mathematical Papyrus, EA 10057 und EA 10058, Objektbeschreibung. britishmuseum.org
- Eisenlohr, August: Ein mathematisches Handbuch der alten Ägypter (Papyrus Rhind des British Museum). Leipzig 1877.
- Peet, Thomas Eric: The Rhind Mathematical Papyrus, British Museum 10057 and 10058. London 1923.
- Chace, Arnold Buffum u. a.: The Rhind Mathematical Papyrus. 2 Bände, Oberlin (Ohio) 1927–1929.
- Robins, Gay; Shute, Charles: The Rhind Mathematical Papyrus. An Ancient Egyptian Text. London 1987.
- Spalinger, Anthony: The Rhind Mathematical Papyrus as a Historical Document. In: Studien zur Altägyptischen Kultur 17 (1990), S. 295–337.
Bildnachweise
- Hauptbild: Schreiber Ahmose rechnet auf einer Papyrusrolle, Zeichnung | DER RÖMER SHOP · FORUM TRAIANI® · Glauburg, mit KI-Unterstützung erstellt
- Papyrus Rhind, Aufgabe 79 | British Museum, Wikimedia Commons, gemeinfrei, verkleinert
- Kornspeicher und Getreide messen, Zeichnung | DER RÖMER SHOP · FORUM TRAIANI® · Glauburg, mit KI-Unterstützung erstellt
- Alexander Henry Rhind, Porträt von Alexander S. Mackay | National Museum of Scotland, Wikimedia Commons, gemeinfrei, verkleinert
- Produktbilder im Shop-Block | DER RÖMER SHOP · FORUM TRAIANI® · Glauburg
Zuletzt aktualisiert: 14. November 2026
